一元二次方程求根公式推导过程

一元二次方程的求根公式推导过程如下：

1. 化简方程 ：

将方程 `ax^2 + bx + c = 0` （其中 `a ≠ 0`） 两边都除以 `a`，得到：

```x^2 + （b/a）x + c/a = 0```

2. 移项 ：

将常数项 `c/a` 移到等式右边，得到：

```x^2 + （b/a）x = -c/a```

3. 配方 ：

在等式两边都加上一次项系数 `b/a` 的一半的平方，即 `（b/2a）^2`，得到：

```x^2 + （b/a）x + （b/2a）^2 = （b/2a）^2 - c/a```

4. 开方 ：

对等式两边开平方，得到：

```x + （b/2a） = ±[√（（b/2a）^2 - c/a）]```

5. 求解 x ：

将上式中的 `+` 和 `-` 分别解出 `x`，得到一元二次方程的两个解：

```x = [-b ± √（b^2 - 4ac）] / （2a）```

这就是一元二次方程的求根公式。判别式 `Δ = b^2 - 4ac` 用来判断方程根的情况：

当 `Δ > 0` 时，方程有两个不相等的实数根；

当 `Δ = 0` 时，方程有两个相等的实数根（即一个实根）；

当 `Δ < 0` 时，方程有一对共轭复数根

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